考研

　  2015年9月18日教育部考试中心发布了2016年全国硕士研究生入学统一考试管理类学位联考综合能力考试大纲，与去年相比：和我们老师预测的一样，数学基础部分没有任何变化，下面就考试大纲所规定的考查目标和内容做一个详细的解析。

　　一、数学基础考查目标

　　管理类联考综合能力考试中的数学基础部分，大纲规定的考查目标，是具有运用数学基础知识、基本方法解决问题的能力，具体来说，是通过问题求解和条件充分性判断两种考查形式，来考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力。

　　从考查目标来看，考题更加注重对考生能力的考查。其中，数学基础的考试通常都是对以下四个方面能力的考查：

　　(一)运算能力，这是与基础知识水平紧密相关的基本能力，要求考生不仅能依据所学基础知识正确地进行运算，而且要求考生理解算法，根据试题条件和要求，迅速找到合理、简捷的运算途径，熟练准确地算出结果。

　　(二)逻辑推理能力，数学对推理能力的考查，要求考生会用观察、比较、分析、综合、抽象和概括的方法，对试题的已知条件进行剥离。分类、整理与基础知识对比，乃至转化及等价变形，以求找到已知条件的数学表达式模式，或直观显示图形，从而发现明确的解题思路和简捷巧妙的解题方法，要求考生会用归纳、演绎、类比，等价变换进行推理、演绎等，并能使用简单的数学语言对结论的数学意义给予明确的数学描绘，这实际上是逻辑推理能力与运算能力的综合考查。逻辑推理能力是数学能力的核心，也是考查的重中之重。

　　(三)空间想象能力，数学基础对空间想象能力的考查，这种数学能力的特点在于善于在头脑中构成研究对象的空间形状和简明的结构，并能将对实物所进行的一些操作，在头脑中进行相应的思考。空间想象力主要包括下面四个方面的要求：

　　1.对基本的几何图形(平面与立体)必须非常熟悉，能正确画图，能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及位置关系;

　　2.能借助图形来反映并思考客观事物的空间形状及位置关系;

　　3.能借助图形来反映并思考用语言或式子所表达的空间形状及位置关系;

　　4.熟练的识图能力.即从复杂的图形中能区分出基本图形，能分析其中的基本图形和基本元素之间的基本关系。

　　(四)数据处理能力，这是数学学习必不可少的能力。数据处理的能力是重在考查如何从数据里提取信息的能力，而不仅仅数据如何加减乘除，如何做简便算法的能力。其中重点体现在排列与组合、平均值、方差和标准差等相关知识的考查上。综合来说，还有分析问题和解决问题的能力，这是严谨、科学、准确、透彻的分析问题的能力，是正确决策的前提。这方面能力的考查自然是人绝对不会忽视的，它要求考生不仅要准确、深刻地理解数学的概念，掌握一些数学学科的规律，熟练掌握运算技巧，更重要的是利用这些知识和能力，创造性地解答试题。

　　二、数学基础考点解析

　　管理类联考综合能力考试中的数学基础部分的考查内容包括四个方面：算术、代数、几何、数据分析等;其中，算术部分包括整数、分数、比与比例、数轴与绝对值;代数部分包括整式、分式及其运算、函数、代数方程、不等式、数列等;几何部分包括平面图形、空间几何体、平面解析几何等;数据分析部分包括计数原理、数据描述、概率等。

　　(一)算术

　　1.整数：整数及其运算、整除、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数;

　　2.分数、小数、百分数;

　　3.比与比例;

　　4.数轴与绝对值。

　　这部分内容复习重点：以理解概念为主，重点要理清各概念之间的联系与区别。看似简单，但每年都有不少考生在简单题目上失分，所以，简单内容也要认真复习。

　　(二)代数

　　1.整式：整式及其运算、整式的因式与因式分解;

　　2.分式及其运算;

　　3.函数：集合、一元二次函数及其图像、指数函数、对数函数;

　　4.代数方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组;

　　5.不等式：不等式的性质、均值不等式、不等式求解;

　　6.数列、等差数列、等比数列。

　　这部分内容的考查重点：一元二次函数及其图像、一元二次方程、二元一次方程组、一元二次不等式、不等式求解、等差数列、等比数列等，一般会考查4-12道题目。总体来说，这部分内容的复习，不能仅公停留在对概念、公式、性质的记忆上，更重要体现在对其综合应用的考查上。

　　这部分复习重点是：

　　(1)在整式和分式部分，主要考查数的概念、公式、原理、法则等基本知识，及进行正确运算和变形的能力;

　　(2)在函数部分，为每年必考查部分，主要考查一元二次函数及其图像，其次考查指数函数和对数函数的性质和综合应用;

　　(3)在方程和不等式部分，为每年必考查部分，考查的重点是一元二次方程和韦达定理;

　　(4)在数列部分，为每年必考查部分，考查重点为数列的性质和综合应用，数列部分既是重点，又是难点，一定要重视并加强对数列的复习。

　　(三)几何

　　1.平面图形：三角形、四边形、圆与扇形;

　　2.空间几何体：长方体、柱体、球体;

　　3.平面解析几何：平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式。

　　这部分内容的考查重点：三角形、圆与扇形、长方体、球体、直线方程与圆的方程等，一般会考查3-8道题目。

　　这部分内容复习重点：平面图形部分主要考查三角形、四边形、圆形等图形的相互组合后的计算应用;立体几何主要考查考生的空间想象能力，考查快速分解或快速组合图形的能力;在平面解析几何中，重点考查平面中点、直线、圆等相互的位置关系，要求考生理解并熟练掌握和应用图形的解析表达式。

　　(四)数据分析

　　1.计数原理：加法原理、乘法原理、排列与排列数、组合与组合数;

　　2.数据描述：平均值、方差与标准差、数据的图表表示;

　　3.概率：事件及其简单运算、加法公式、乘法公式、古典概型、伯努利概型。

　　这部分内容的考查重点：排列与组合、平均值、古典概型、伯努利概型，一般会考查3-10道题目

　　这部分内容复习重点：本部分复习重点，要理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的公式和性质。同时，排列、组合的考查有时是渗透在概率论中的，所以要对几种基本事件的概念、定义、关系等也要掌握得非常熟练。

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