考研

　　2018考研的学子们，大家要知道考研大纲的作用，在复习的时候一定要参照着大纲，特别是对于各高校考研专业课自科目的考试，一定要根据考研专业课大纲复习。随着暑期的到来，考研大纲也会陆续公布，确定好报考院校的考生随时关注自己所报考院校考研专业课大纲的信息，考生也可关注文都网校考研频道，小编会及时整理更新全国各高校的2018考研专业课大纲的相关信息，供考生参考!

　　以下是上海大学数学分析2018考研专业课大纲，供考生参阅：

　　考试科目：611数学分析

　　一、 复习要求：

　　要求学生掌握数学分析课程的基本概念、基本结论与算法，能够运用数学分析的理论求解和证明相关。

　　二、主要复习内容：

　　本课程考核内容包括实数的基本理论与极限、单变量微积分学，级数论，多变量微积分学、广义积分五大部分组成.

　　实数的基本理论和极限理论部分包括变量与函数，极限与连续，连续函数以及闭区间上的连续函数的性质;单变量微积分包括导数与微分，几个中值定理，微积分学的基本定理及其应用，不定积分，定积分及其应用。级数论中含数项级数，函数项级数(含幂级数、泰勒级数)，富里埃级数和富里埃变换。多变量微积分学中含多元函数的极限与连续，偏导数和全微分，极值和条件极值，隐函数定理与函数相关性;多重积分及其应用，曲线积分，曲面积分以及场论初步。广义积分部分包括含参变量的积分和广义积分。

　　考核重点包括

　　1. 数学分析课程的基本概念。

　　2. 实数的基本性质相关的几个公理的等价性以及它们的应用。

　　3. 极限的各种计算方法与理论证明。

　　4. 连续与间断、一致连续以及闭区间上连续函数性质的证明与应用。

　　5. 中值定理包括微分、积分中值定理的理论推导及应用，特别是用来证明各种不等式。

　　6. 微积分基本定理的内容和理论，定积分可积性的判定以及各种广义积分收敛性的判定。

　　7. 级数(各种级数)的收敛性(含绝对、条件以及一致收敛性)判定，函数的幂级数展开和富里埃级数展开以及收敛范围的确定，各种级数的特定求和办法。

　　8. 平面点集的性质，多元函数极限值的计算以及连续性、可微性的讨论和几何应用，。

　　9. 一元函数和多元函数极值的计算及应用。

　　10. 隐函数定理与函数相关性的结论与证明和应用。

　　11. 二重和三重积分以及一些特殊的n重积分的计算和应用。

　　各种曲线积分、曲面积分的计算以及相互关系。

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