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2018计算机考研:图的基本应用之最小生成树

时间:2017-08-08 来源:文都网校 浏览: 分享:

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      图是数据结构科目中难度最大的重点章节,在这两年的考试中也作为重点来考查。图这部分内容概念多、算法多、难度大。这就需要大家深刻理解每个知识点,多做练习,抓住规律,才能很好地解答这部分试题。图这部分要求大家掌握图的定义、特点、存储结构、遍历、图的基本应用等内容。图这部分的重点和难点是图的基本应用,这在09年和10年的考试中有所体现。图的基本应用包括:最小生成树、最短路径、拓扑排序、关键路径等。09年考试中重点考查了最短路径的判断与证明。建议大家把图的基本应用作为重点来复习。

      下面介绍一下图的基本应用:

      一、最小生成树

      1.最小生成树的基本概念

      最小生成树:边的权值总和最小的生成树。最小生成树有很多重要的应用。

      2.最小生成树的性质最小生成树性质:设G=(V,E)是一个连通网络,U是顶点集V的一个真子集。若(u,v)是G中一条“一个端点在U中(例如:u∈U),另一个端点不在U中的边(例如:v∈V-U),且(u,v)具有最小权值,则一定存在G的一棵最小生成树包括此边(u,v)。

      3.构造最小生成树的算法

      目前已有不少构造最小生成树的算法,建议大家重点复习两种常用的构造最小生成树的算法:普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法。

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