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2020考研数学:线性代数题目命题特点与备考计划

时间:2019-07-10 来源:文都网校 浏览: 分享:

      2020考研大纲已公布,线性代数作为考研数学重要内容,分值占34分,但是它却是一门入门难的科目,入门以后,线性代数容易在短时间拿到高分,下面小编先从从历年考研数学试题题目命题趋势难易可以总结线性代数的命制题目的特点:

      (1)填空题是考查考生最基本的运算,它的难易度一般要求都是容易和中等偏下的。通过填空题的考察要了解同学快捷准确的能力,这就要求考生平时复习中一定要注意计算的准确。有的填空题有一些小窍门,要学会总结和积累,做到快捷准确答题。

      (2)选择题对线性代数基本概念、性质与方法的掌握与应用,选择题命制先以后难(第1题至第4题),后面选择题难度逐渐降低,故线性代数选择题难度属于中等或者中下等难度,容易得分。

      (3)解答题中数一15到19是微积分,20、21是线性代数,22、23是概率论。数二15到21是微积分,22、23是线性代数。在这9道题里应该有1到2个难题,而且出在微积分部分,因为微积分部分题多分多。

      考研试卷是按块出题,15到19题难度逐渐上升,21到23题然后再下降,所以在考场上一定要灵活,如果线性代数复习的好,解答题的答题失分就比较少。故如何突破线性代数命制特点,主要还是从2个方面来探讨:

      1.知识点考察全面性

      线性代数复习主要以基础为主,基础依然为重中之重。它的考试题目非常注重知识点考察全面性,毕竟考研数学-线性代数34分,全部涵盖六章基本内容,命题只能选取分块式命题形式,围绕行列式、矩阵、向量组、线性方程组、特征值与特征向量、二次型展开,因此,在线性代数学习过程中最重要的一点要学会融合贯通,尤其在暑期备考过程中,行列式与矩阵的学习,它们与解线性方程组有着千丝万缕的关系,在复习过程可以将《线性代数》(同济版)例题和老师讲解例题练习好,线性代数思路简单,但是运算量较大,一定多多提高分析能力和运算能力,千万别眼高收低。

      2.题型中规中矩,侧重考查考研数学抽象能力和运算能力

      从近几年的考研数学线性代数来看,题型比较中规中矩,但是线性代数对于抽象思维能力较高,如矩阵的分块,求特征矩阵特征向量及逆问题,化二次型为标准型等,这些基本问题理解对于很多考生都是非常难。

      线性代数命题总体难度有所上升,从例1与例2考查矩阵相似对角化这一考点得出,2019年考研数学线性代数解答题比2016年难度增加(如下),区分度较大,运算量加大,所以必须提高运算能力的速度。

      二、复习建议

      线性代数的内容不多,但基本概念和性质较多。它们之间的联系也比较多,特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容,找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。如:向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的联系;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别,这是线性代数的两个大题在解题思路和方法

      从教育部考试大纲中心命制样题看,每年都具有稳定性、连续性的特点。《大纲》提供的样题及历届试题也在于让考生了解“考什么”。历届试题中,从来没有出过偏题、怪题,也没有出过超过大纲范围的超纲题。

      考研数学上历年真题一份好的试题,首先要有好的区分度,使高水平考生考出好成绩,因此试题中难、易试题要有恰当的搭配;试题的总量必须有一定的限制,同时试题还要有尽可能大的覆盖面,因此一味地去做难题,甚至怪题、偏题是不可取的。“题海战术”不能替代全面、系统的复习,由于试题有极大的覆盖面,每年试题几乎都要覆盖所有的章节,因此偏废某部分内容也是不恰当的。任何“猜题”“*”及侥幸心理都会导致失败,考生只有根据线性代数大纲,全面系统地复习,不留遗漏,才不会留下遗憾。

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