2017考研数学考点之线性代数
时间:2016-07-26 来源:文都网校 浏览:考研数学中线性代数是一个重要考点,线性代数关于解方程这部分的一般是会出一道大题,而向量的线性相关性问题一般转化为线性方程组有无解的问题,因此同学们可以把两者串联在一起进行复习。下面小编为大家梳理线性代数方程组的相关知识与应用。
▶其中我们应当掌握
1、非齐次线性方程组解的结构及通解;
2、齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,齐次线性方程组的基础解系和通解的求法;
3、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件,非齐次线性方程组有解的充分必要条件;
4、矩阵初等变换的概念,初等矩阵的性质,矩阵等价的概念,矩阵的秩的概念,用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵;
5、向量、向量的线性组合与线性表示的概念;
6、用初等行变换求解线性方程组的方法;
7、基变换和坐标变换公式,过渡矩阵。(数一)
8、向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念;(数一)
9、向量组线性相关、线性无关的概念,向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法;
10、向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解;
11、向量组等价的概念,矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系;
矩阵的特征值特征向量与二次型相当于是求解线性方程组的应用,比较灵活,有些题目技巧性较强,复习起来也是比较有意思的一章。在考试中也是比较容易出大题的内容。
▶其中我们应当掌握
1、规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质;
2、内积的概念,线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法;
3、矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,求矩阵的特征值和特征向量;
4、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质;
5、相似矩阵的概念、性质,矩阵可相似对角化的充分必要条件,将矩阵化为相似对角矩阵的方法;
6、二次型及其矩阵表示,二次型秩的概念,合同变换与合同矩阵的概念,二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理;
7、正定二次型、正定矩阵的概念和判别法。
8、正交变换化二次型为标准形,配方法化二次型为标准形;
热点聚焦 | 考研关注 |
· 文都*:2016年考研真题解析! ·
2017考研时间安排汇总 · 2017考研备考计划与课程推荐 | · 2017考研政治英语一数学特训通关班 · 2017考研西医综合特训通关班 · 2017考研政治英语一特训通关班 |
复习备考 | 综合辅导 |
· 先人一步 赢定2017考研(专题) · 2017考研:决定考研成败的几大武器 · 2017考研人必备的第一神器:真题 | · 每日一句:文都何凯文考研英语每日一句汇总 · 文都网校2017考研每日一练 |
- 考研数学 线性代数
- 责任编辑:wjz