2020考研数学高数复习知识点:无穷级数
时间:2019-01-04 来源:文都网校 浏览:在2020考研备考初期阶段,2020考研数学复习的重点是基础知识的掌握,为了帮助大家在复习的初期阶段更扎实的做好基础积累,文都考研小编为大家整理了考研数学高数复习知识点的内容,希望能对考生们有一定帮助。
1.了解函数项级数的收敛域及函数的概念,理解幂函数收敛半径的概念,并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间、及收敛域 的求法。了解幂级数在其收敛区间内基本性质。(和函数的连续性逐项求导和逐项积分)会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些项级数的和。
2.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件,掌握Ex,sinX, cosX ㏑(1+x)的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。
3.理解博里叶级数的概念,和迪克雷收敛定理,会将定义在【-1,1】上 的函数展开为博里叶级数,会将定义在【0,1】上的函数展开成正弦级数与余弦级数,会写出博里叶级数的和的表达式。
4.理解常数项级数的收敛、发散、以及收敛级数的和、的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
5.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。会用根式判别法,掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
6.掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。
7.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,以及绝对收敛与条件收敛的关系。
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