2019考研数学:多元函数微分学（一）
时间：2018-06-06 来源：文都教育 浏览：多元函数微分学是对一元函数中极限、连续、导数与微分等知识的推广，文都考研数学辅导老师提醒参加2019考研数学的同学们：多元函数微分学的主要考点是围绕偏导数的一系列计算，由于多元函数微分学计算的复杂性要大于一元函数，考试在微分学中的大题一般都出在多元函数微分学的部分。在考试中，每年直接涉及到多元函数微分学知识所占的分值平均在 12 分左右。
多元函数微分学的主要知识点有：二重极限的定义及其简单的性质，二元函数的连续、偏导数和可微，多元函数偏导数的计算，方向导数与梯度，多元函数的极值，曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线。其中学习的难点是二重极限、二元函数连续、有偏导数和可微这些概念。这一部分考查的频率不高，且以小题为主，参加2019考研数学的考生在学习时要注重把握相关概念严格的数学定义，并与一元函数的相关概念进行比较。
多元函数微分学考查的重点在偏导数的计算及其应用上：首先，偏导数的计算与一元函数的求导并无本质区别，考生只需将一元函数求导的相关知识进行推广，就可以得到偏导数相应的计算公式;在全面掌握了偏导数的计算方法之后，考生还需要掌握偏导数的各种应用，包括多元函数的极值(无条件极值与条件极值)、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线，对于它们，19考生只要能计算偏导数再记住相关的公式定理即可.
多元函数微分学常考的题型有：
1.关于连续、偏导数与全微分定义的考查;
2.偏导数的计算;
3.方向导数与梯度;
4.极值(无条件极值及条件极值);
5.空间曲线的切线与法平面;
6.空间曲面的切平面与法线。
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