2019考研数学：深入剖析微积分的概念（二）
时间：2018-04-08 来源：文都教育 浏览：上一讲我们讲到大家经常会遇到导数和微分的问题，究竟如何理解导数和微分的概念呢?下面文都考研辅导老师继续为大家总结相关知识点和考点,希望对大家有所帮助。
无论是从形式的思考还是实际处理问题，由导数入手都比从微分入手要容易和简洁一些。以后人们才逐渐认识到，导数有它本身的意义，在数学研究和其他领域都扮演着重要的角色。比如微积分的发明人之一牛顿就曾用导数研究如何确定力学中运动物体的瞬时速度。
而且我们可以将“瞬时速度”的概念进行推广，凡是涉及到某个量的变化速度快慢的，比如物理学中的光热传递、化学中的反应速率、经济学中的资金流动速率、人口学中的人口增长速度等等。也就是说，只要是有函数关系的两个量，导数实际上就是因变量关于自变量的变化率。
莱布尼茨的巨大贡献之一就是发现了曲线的切线斜率与函数导数之间的联系，并且得到了计算函数导数的一般方法。从这个意义上来看，对任意一个能够写出表达式的函数，求它的曲线在任意一点处(只要该点的切线存在)的切线方程的问题就迎刃而解了。
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