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浙江理工大学2022年硕士研究生初试:718量子力学考研大纲

时间:2021-08-26 来源:网络 浏览: 分享:

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      浙江理工大学2022年硕士研究生初试:718量子力学考研大纲

      考试科目:量子力学 代码:718

      一、基本要求:

      1. 准确理解量子力学的基本概念和基本原理,并能用其理论讨论重要的和有代表性的量子力学模型。

      2. 掌握以微扰论为代表的近似求解薛定谔方程的数学方法。

      二、范围与要求

      第一部分 基本概念、基本原理和基本方法

      1.准确理解并掌握量子力学的五条基本原理。

      2.准确理解物质波的概念。

      3.准确理解波粒二象性。

      4.准确理解量子态的叠加原理。

      5.熟练掌握哈密顿量不显含时间时的薛定谔方程的特点。

      6.掌握算符的运算规则。

      7.准确理解并掌握厄密算符和厄密算符的本征值及本征函数的特点。

      8.准确理解共同本征函数,对易力学量完全集和对易守恒量完全集。

      9.掌握连续谱本征函数的“归一化”方法。

      10.准确理解守恒量与对称性的关系,并掌握讨论它们关系的一般方法。

      11.准确理解全同粒子及其波函数的交换对称性和交换反对称性。

      12.熟练掌握分别满足三种统计规律(经典统计、费米统计和波色统计)的粒子的态数的计算。

      13.了解量子力学的矩阵形式。

      14.了解量子力学的表象理论。

      15.掌握狄拉克符号。

      16.准确理解电子自旋和自旋算符的概念。

      17.熟练掌握泡利算符和泡利矩阵。

      18.熟悉总角动量(轨道角动量和自旋角动量)的本征态和本征值的获得方法,了解自旋角动量和轨道角动量的耦合。

      19.掌握电子自旋单态和三重态,理解电子自旋的纠缠态。

      第二部分 具体的应用模型

      1.掌握粒子在一维势场中的情形,包括方势阱,方势垒,δ势垒和δ势阱,一维谐振子等及其他类似的模型。

      2.掌握粒子在三维中心势场中的情形,包括无限深球方势阱,三维各向同性谐振子,三维库仑势场(氢原子)等及其他类似的模型。

      3.了解带电粒子在电磁场中的运动。

      4.了解碱金属原子光谱的双线结构和反常塞曼效应。

      第三部分 微扰论及其他数学方法

      1.熟练掌握束缚态微扰论和散射态微扰论。

      2.了解含时哈密顿量微扰理论的一般方法。

      3.熟悉突发微扰,绝热微扰,周期微扰和有限时间内的常微扰理论。

      4.了解变分法和Born-Oppenheimer近似。

      三、试卷题型

      问答辨析题:40%,计算题:60%

      参考书目:

      《量子力学教程》,曾谨言 著,科学出版社,2014年1月出版(第三版)。

      ISBN:9787030392428

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