江南大学2022年硕士研究生初试827高等代数考研大纲
时间：2021-08-11 来源：网络 浏览：
同学们好呀，22考研大纲和考研招生简章会在今年的7-9月公布，考研大纲是规定全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威政策指导性考研用书，对于同学们了解考研目标院校和专业非常重要哦。同学们一定要重点关注，小编也会随时更新院校的考研专业课大纲情况，欢迎大家关注。目前江南大学自命题考研大纲：827高等代数已经发布啦，有报考意向的同学们来看看哇!【文末领资料·七夕组CP】
江南大学2022年硕士研究生初试827高等代数考研大纲
科目代码： 827
科目名称： 高等代数
一、主要考核内容
高等代数是代数学的一门基本课程，包括线性代数部分，多项式理论部分，群、环、域部分等考试内容。主要包括：
1. 一元多项式理论：最大公因式与因式分解，有理系数多项式;
2. 行列式：行列式的计算及性质，Laplace 展开定理;
3. 线性方程组理论：Cramer 法则，Gauss 消元法，n 维向量的线性相关性，矩阵的秩， 线性方程组有解的判别，线性方程组解的结构;
4. 矩阵：矩阵的运算，方阵的行列式，矩阵的逆，分块矩阵，初等矩阵，广义逆矩阵;
5. 二次型：二次型的化简，标准形与唯一性，正定二次型与正定矩阵，实二次型的分类;
6. 线性空间：线性空间的基底、维数、坐标、基变换与坐标变换，线性子空间及它们的交与和，线性空间的同构;
7. 线性变换：线性变换的矩阵与线性变换的运算，线性变换的特征值与特征向量，矩阵的特征值与特征向量，矩阵的对角化，线性变换的值域与核，不变子空间;
8. 欧氏空间：向量的内积，标准正交基，度量矩阵，实对称矩阵的对角化，正交矩阵， 正交变换。
二、主要参考范围(以下书籍仅供参考)
1.北京大学数学系前代数小组编，王蕚芳、石生明修订(第五版), 高等代数，高等教育出版社， 2019 年 5 月
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