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　　2022考研数学复习中，掌握不同知识点的常考题型和出题规律，对于攻破此类题型非常关键！ 文都网校考研为各位考研人带来2022年考研数学复习资料《高数常考题型和出题规律解读》，希望为大家2022考研提供帮助!【文末领资料-2023考研课程新品发布会开幕倒计时】

　　2022年考研数学复习资料：高数常考题型和出题规律解读（2）

　　►一元函数积分学

　　1.计算不定积分、定积分及广义积分;

　　2.关于变上限积分的题：如求导、求极限等;

　　3.有关积分中值定理和积分性质的证明题;

　　定积分应用题：

　　计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;

　　综合性试题。

　　向量代数和空间解析几何

　　计算题：

　　1.求向量的数量积，向量积及混合积;

　　2.求直线方程，平面方程;

　　3.判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角;

　　4.建立旋转面的方程;

　　与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

　　►一元函数微分学

　　1.求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;

　　2.利用洛比达法则求不定式极限;

　　3.讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;

　　4.利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数;

　　5.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;

　　6.利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

　　►函数、极限与链接

　　1.求分段函数的复合函数;

　　2.求极限或已知极限确定原式中的常数;

　　3.讨论函数的连续性，判断间断点的类型;

　　4.无穷小阶的比较;

　　5.讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

　　这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，复习的关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。

　　三、如何判断自己掌握了知识点?

　　大家可任选一道考研数学真题，该题可能有一定难度和综合性，但其分解之后的考点都在考纲规定的考点范围内，说明考研数学重基础。

　　那么打牢基础是否能轻松应对考试呢?不够，还需要在此基础上总结方法。比如中值定理相关的证明题是令不少考生头痛的一类题。各位考研er把基础内容(闭区间上连续函数的性质、费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理)掌握好后(定理内容能完整表述，定理本身会证)，直接做真题，很可能没什么思路，不知道朝哪个方向想。

　　知识从理解到应用有一个过程：理解了不代表会用，应用还有个方向问题——在哪方面应用呢?这时真题的价值就显现出来了：真题是很好的素材，通过对历年真题的分析总结，可以对真题的具体应用有直观认识，对真题的命题思路有全面认识。

　　换句话说，通过对考研数学真题“归纳题型，总结方法”可以让大家知道哪道题目往哪个方向想。以中值定理相关的证明这类题型为例，如果总结到位了，就能达到如下效果：拿到一道此类型的题目，一般可以从条件出发进行思考，看要证的式子是含一个中值还是两个。若是一个，再看含不含导数，若含导数，优先考虑罗尔定理，否则考虑闭区间上连续函数的性质(主要是两个定理——介值定理和零点存在定理);若待证的式子含两个中值，则考虑拉格朗日定理和柯西定理。

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