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　　2021考研数学新大纲9月9日已发布，有许多知识点的考察要求从“了解”变成了“理解”，这就要求考生们要能够掌握这些知识点并能够运用，可能都会是今年的重要考点。今天文都网校考研为大家带来“2021考研数学大纲视角下：22年考研数学复习规划”。

　　一、考研大纲是什么

　　考研大纲是由教育部考试中心组织编写、高等教育出版社出版、官方发布的唯一权威考研指南。

　　考研大纲规定了当年全国硕士研究生入学考试相应的科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等，出题人的唯一出题依据就是大纲。

　　对2022届的考生来说，前一届的大纲对自己的复习也具有重要的指导意义，因为应届的大纲在9月份才会发布，22的考研人不可能等到21年9月份才开始备战考研，所以前一届的大纲就是重要的参考。

　　二、本文的目的是什么

　　本文的目的就是总结出2021届考研数学大纲对比以往考研数学大纲的变化，为2022届考生提供数学复习规划上的指导。

　　三、考研数学新*的内容有什么

　　1.数学一

　　（1）“了解反常积分的概念”变为“理解反常积分的概念”

　　（2）新增“了解反常积分收敛的的比较判别法，会计算反常积分”

　　（3）“了解反常积分的概念”变为“理解反常积分的概念”

　　（4）新增“了解反常积分收敛的的比较判别法，会计算反常积分”

　　2.数学二

　　（1）关于反常积分的概念，会计算反常积分，“了解”变为“理解”

　　（2）新增“了解反常积分收敛的比较判别法”

　　（3）关于二重积分的概念与基本性质和二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），“了解”变为“理解”

　　（4）新增“了解二重积分的中值定理”

　　（5）关于二阶线性微分方程的性质及解的结构定理，“二阶线性微分方程”变为“线性微分方程”

　　（6）关于相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，关于矩阵化为相似对角矩阵，“会将”变为“掌握…的方法”

　　（7）关于实对称矩阵的特征值和特征向量的性质，“理解”变为“掌握”

　　（8）关于二次型的概念，关于矩阵形式表示二次型，合同变换与合同矩阵的概念，“了解”、“会用”变为“掌握”。

　　3.数学三

　　（1）关于数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念以及无穷小量的概念和基本性质，无穷小量的比较方法，无穷大量的概念及其无穷小量的关系.“了解”改为“理解”

　　（2）新增“函数极限存在与左极限、右极限之间的关系”，“会用等价无穷小量求极限”

　　（3）会用洛必达法则求极限.会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间（a,b）内，设函数f（x）具有二阶导数.当f"（x）>0时，f（x）的图形是凹的；当f"（x）<0时，f（x）的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线.会描绘简单函数的图形.“会用”改为“掌握”，渐近线要求描述更具体，“会求函数图形的拐点和渐近线” 改为“会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线”.

　　（4）了解反常积分的概念，会计算反常积分.“了解”改为“理解”.

　　（5）新增“了解反常积分收敛的的比较判别法”

　　（6）了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数.“了解”改为“理解”.新增“了解隐函数存在定理”，“了解二重积分的中值定理”.

　　（7）了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.“了解”改为“理解”.

　　（8）了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念.“了解”改为“理解”“掌握”

　　（9）新增“了解隐函数存在定理”，“了解二重积分的中值定理”.

　　（10）了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念.“了解”改为“理解”“掌握”

　　（11）了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及P级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法.“了解”改为“理解”“掌握”。正项级数收敛性判别法新增 “根值判别法，积分判别法”

　　（12）了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法.“了解”改为“理解”“掌握”

　　（13）会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.幂级数的和函数新增“并会由此求出某些数项级数的和”

　　（14）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.“了解”改为“理解”“掌握”

　　（16）了解线性微分方程解的性质及解的结构.“了解”改为“理解”.

　　会解二阶常系数齐次线性微分方程.新增了“会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程”.

　　（17）关于自由项为多项、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦，新增了“它们的和与积”的二阶常系数非齐次线性微分方程.

　　（18）“线性方程组有解和无解的判定”改为“ 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件  非齐次线性方程组有解的充分必要条件”

　　（19）“非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系”改为“线性方程组解的性质和解的结构”

　　（20）会用矩阵形式表示二次型，“会用”改为“掌握”

　　（21）会用正交变换化和配方法化二次型为标准形.“会用”改为“掌握”

　　四、对于考研数学大纲的变化的总结

　　绝大部分内容只是把“了解”“会用”改成了“掌握”，从知识要求上看，变化没有网上传的那么夸张。从题型上看，题型的客观题占分比例增大，考生需要更加注重选填的练习。总体来说，2022届考生只要按部就班继续复习，在现阶段以打好扎实的基础为目标，问题不大。

　　五、2022届考生备考数学的规划建议

　　从现在到次年4月份，好好研读教材，弄懂并熟记定义定理，最好把证明也弄懂并记住，学习过程中注意积累经典的反例。本次新大纲告诉大家选择题填空题分值占比增加，意味着对于基本概念和定理的考察将会增加，如果考生对于定义、定理、反例掌握得不到位，会导致考生对于这种题没处下手。

　　4月份到8月份，做考研数学的讲义类书籍，推荐《考研数学复习大全》、《全国硕士研究生招生考试高等数学辅导讲义》、《全国硕士研究生招生考试线性代数辅导讲义》、《全国硕士研究生招生考试概率论与数理统计辅导讲义》以及习题册类书籍，推荐《考研数学接力题典1800》.对于讲义类书籍和习题册类书籍上的题目，如果能一上来做出这些题最好，如果不能做出来，一定要对照解析弄懂，然后用白纸盖住解析，自己写上一遍，重温思路，切记不要光看懂就过了，能不看解析写下来的才能算自己掌握的。最好这样处理这些题至少两遍。

　　8月份到11月份，做考研数学真题，推荐《考研数学历年真题全解析》。

　　11月份到12月份，做考研数学模拟题，推荐《考研数学绝对考场最后八套题》。

　　总结，对于基础实在是薄弱且自制力不强、学习需要氛围的同学们，建议报个文都考研的全程班，我们有最好的师资，一定能帮你实现成为硕士研究生的梦想。

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