2021考研数学高等数学答疑专栏归纳：积分计算-巧用对称性
时间：2020-03-18 来源：文都网校 浏览：考研数学上积分许多问题利用对称性来解决.数学对称法是一种探索性的发现方法, 它与其它方法的不同之处主要体现在其创造性功能.因此掌握和运用对称法, 对于活跃开拓学员的创造性思维, 提高判断解题能力, 探讨解题方法是十分有益的.
积分的计算是高等数学教学的难点，在积分计算时，许多问题用“正规”的方法解决，经常把计算复杂化而增加了计算的难度.在积分的计算中充分利用积分区域的对称性及被积函数的奇偶性，往往能使计算简捷，达到事半功倍的效果.
对称性在积分中的应用非常广泛，不仅在定积分，二重积分，还在线、面积分上也有应用.
定积分是积分学的基本内容, 定积分的计算方法很重要且多种多样, 有的方法不对，计算更繁琐，若能恰当应用对称性，即可简化定积分的计算.
应用对称性，有下面的结论：
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