2020考研数学：线代章节考点及常见题型剖析（5）
时间：2019-11-26 来源：文都网校 浏览：考研数学是一个相对较难的科目，线性代数部分更是数学的重点，要想得得分，需要了解下各章节考点及常见题型。为此文都网校考研小编整理了“2020考研数学：线代章节考点及常见题型剖析”，希望对大家有所帮助。
五.特征值与特征向量
特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大。
1.本章的基本要求有三点：
（1）要会求特征值、特征向量
对于具体给定的数值型矩阵，一般方法是经过特征方程∣&lambdaE-A∣=0求出特征值，然后经过求解齐次线性方程组(&lambdaE-A)&xi=0的非零解得出对应特征值的特征向量而对于抽象的矩阵来说，在求特征值时主要考虑利用定义A&xi=&lambda&xi，另外还要注意特征值与特征向量的性质及其应用。
（2）矩阵的相似对角化问题
要求掌握一般矩阵相似对角化的条件，但是重点是实对称矩阵的相似对角化，即实对称矩阵的正交相似于对角阵。这块的知识出题比较灵活，可直接出题，也可以根据矩阵A的特征值、特征向量来确定矩阵A中的参数或者确定矩阵A另外由于实对称矩阵不同特征值的特征向量是相互正交的，这样还可以由已知特征值&lambda1的特征向量确定出&lambda2(&lambda2&ne&lambda1)对应的特征向量，从而确定出矩阵A。
（3）相似对角化之后的应用，主要是利用矩阵的相似对角化计算行列式或者求矩阵的方幂。
2.重点内容
特征值和特征向量的概念及计算
方阵的相似对角化
实对称矩阵的正交相似对角化
3.常见题型
(1)数值矩阵的特征值和特征向量的求法
(2)抽象矩阵特征值和特征向量的求法
(3)矩阵相似的判定及逆问题(2014出大题)
(3)矩阵的相似对角化及逆问题
(4)由特征值或特征向量反求A
(5)有关实对称矩阵的问题
以上文都网校考研为考生整理的“2020考研数学：线代章节考点及常见题型剖析”，希望能帮助到大家。更多考研动态、资讯尽在文都网校考研频道!有问题找文都☞☞☞详情咨询入口 >>>
