2019经济学考研之牛刀小试（5）
时间：2018-05-23 来源：文都网校 浏览：2019考研正处于备考的关键时刻，大家都复习的怎么样了呢?今天文都网校考研频道小编为了帮助大家更好地复习，为大家分享经济学考研的相关内容，希望能帮助到大家~
【问题】
下列哪些是单调变换?(1)u = 2v - 13 ;(2)u = -1/ v2 ;(3)u = 1/ v2 ;(4)u = ln v ;
(5) u = -e-v ;(6) u = v2 ;(7) u = v2 (其中v > 0 );(8) u = v2 (其中v < 0 )。
【复习内容】
单调变换。
【答案】
(1) 是(正的)单调变换。因为复合函数u 是函数v 的单调递增函数。判断依据：
du / dv = 2 > 0 。以下题目的原因请类推。
(2) v > 0 时是(正的)单调变换，v < 0 时是(负的)单调变换(即变换后得到的函数u 是递减函数)，由于我们不考虑负单调变换的情形，因此自此以后凡是说到单调变换就是指正单调变换。以下各题不再一一说明。(3) v < 0 时是单调变换，v > 0 时不是。(4) 是单调变换(顺便指出，此题暗含着v > 0 的假设，否则u = ln v 无定义)。
(5) 是单调变换。
(6) v ³ 0 时是单调变换，v £ 0 时不是。
(7)和(8)请见(6)。
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