考研

　　考研大纲是考研复习的主要依据，也是考研的唯一依据，不出文都教育老师们的预料，2016年考研数学大纲与去年相比，没有任何变化，因此各位考生可以按照先前的计划有步骤地进行复习，在这里文都网校的蔡老师要请各位考生注意的是，在以后的复习中，大家一定要抓住各章要点进行重点复习，下面对线性代数中各章的复习要点进行一些分析总结，供各位参考。

　　行列式是线性代数的一个基本知识点，也是一个基本工具，后面的各个章节都会用到它，将它作为解决问题的一个手段。从考试大纲和历年的规律来看，行列式的考点和题型主要分为三类：一类是计算一个4阶行列式，这是最简单的问题；第二类是计算一个阶行列式，这类问题相对来说要复杂一些，但也是有规律可循的；第三类是关于抽象矩阵行列式的计算，这类题往往与其它知识点结合在一起考，如矩阵的性质、特征值的性质等。

　　矩阵可以说是线性代数的中心和灵魂，几乎其它所有线性代数问题都需要用到矩阵这个工具。矩阵这一章的最主要考点包括三个方面：伴随矩阵和逆矩阵、初等矩阵和初等变换、矩阵的秩。除此之外还有几个相对次要一些的考点，包括：矩阵方程、矩阵等价和矩阵分块。矩阵这一章考大题的几率较低，主要是考小题和作为其它考点的工具使用。

　　线性方程组是线性代数的核心考点之一，每年必考，并且往往以大题的形式，因此这一块一定要掌握好。线性方程组的形式主要是要求讨论或判断方程组的解的情况、并求解或求通解，其次是关于解的结构和性质或求方程组中的参数。

　　维向量是2维平面向量和3维空间向量的推广和延伸，这一章最主要的考点和形式是关于向量组线性相关或无关的判断或证明，其次是向量组的线性表示和等价的判断、证明，有时会要求向量组中的参数或极大无关组。对于数一的考生来说，考试内容多一块有关向量空间的内容，主要是基变换和过渡矩阵及坐标变换。

　　特征值和特征向量是线性代数中的另一个核心考点，其主要考点包括：求特征值和特征向量，矩阵相似的判断、证明和计算，以及矩阵对角化的判断、证明和计算。对于特征值和特征向量的计算，除了一些通用的方法外，也需要掌握一些特定的方法。这一章也常结合其它考点进行考查，如行列式的计算、解线性方程组等。

　　二次型是线性代数最后的一章，它常常与特征值和特征向量结合在一起出考题。二次型的主要考题类型是求二次型的标准形及相应的正交变换/正交矩阵；其次是二次型的规范形、惯性指数和合同矩阵，以及正定二次型和正定矩阵。

　　线性代数是考研数学（一）和数学（二）、数学（三）的共同考试内容，其基本内容和要求相差不大，差别主要在于：数学（一）多了关于向量空间的一些内容，其它方面的要求都是一样的，因此，最近一些年的考题大部分是相同的。线性代数考题的计算量相对来说比较大，这就对考生的计算能力要求较高，但只要大家认真复习，多加练习，考好线性代数还是能够做到的。祝愿各位同学在2016年考研取得成功！

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