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　　听到河北工业大学这个名字，如果你认为它在河北那可就大错特错了，此院校位于天津是我国唯一一个异地办学的211。河工大共计有校区3个，学校的电气专业是院校的明星专业，目前河工大2019考研大纲已公布，请各位考生和文都考研网一起来看看高等代数大纲。

　　河北工业大学高等代数2019考研大纲

　　科目代码：810 科目名称：高等代数 适用专业：数学、统计学、控制科学与工程

　　一、考试要求

　　高等代数适用于河北工业大学理学院数学专业和统计学专业、人 工智能与数据科学学院控制科学与工程专业研究生招生专业课考试。 主要考察学生对于高等代数基本概念、基本理论、基本方法和基本技 巧的掌握程度，以及运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

　　二、考试形式

　　试卷题型主要包括计算题、证明题等。考试时间为 3 小时，总分为 150 分。

　　三、考试内容

　　(一)一元多项式 数域，整除的概念与性质，最大公因式，因式分解，重因式，多项式函数，有理系数多项式,实系数与复系数多项式。

　　(二)行列式排列，n 阶行列式的概念，n 阶行列式的性质，行列式的计算， 行列式按一行(列)展开，克拉默法则，拉普拉斯(Laplace)定理。

　　(三)线性方程组n 维向量空间的概念及运算，向量组的线性相关性，矩阵的秩， 消元法，线性方程组有解判别定理，线性方程组解的结构。

　　(四)矩阵 矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，分块乘法的初等变换及应用。

　　(五)二次型 二次型及其矩阵表示，标准形，唯一性，正定二次型。

　　(六)线性空间 线性空间的概念与性质，维数，基，坐标，基变换，坐标变换，子空间，子空间的和与交，子空间的直和，线性空间的同构。

　　(七)线性变换 线性变换的概念与性质，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，矩阵相似对角矩阵的各种条件，线性变换的值域和 核，不变子空间，Jordan 标准形，最小多项式。

　　(八)欧几里得空间 欧几里得空间的概念与性质，标准正交基，欧几里得空间的子空间与同构，正交变换与对称变换，实对称矩阵的标准形。

　　四、参考书目

　　《高等代数》(第四版)，北京大学数学系几何与代数教研室代 数小组编，高等教育出版社。

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