政治复习 英语复习 数学复习 考试大纲 历年真题 经验分享

热门直播 推荐课程 考研常识 网校名师 免费试听 考研首页

首页 > 考研公共课 > 复习 >

2018考研数学:判断向量组的线性相关性

2017-09-29 15:53 来源:文都教育 阅读()

  向量是线性代数的重点和难点,希望2018考生在复习2018考研数学时多注意这一知识点的复习。向量是矩阵,同时矩阵又是由向量组构成的,向量组与矩阵关系非常紧密。

  首先要准确理解向量组的线性相关性及一个向量是否可以由一个向量组线性表示,熟练掌握线性相关性与线性表示的有关基本性质。事实上,向量是研究方程组的重要工具。所以,向量组的线性相关性变得非常重要。

  接下来,文都考研数学老师为2018考研学子总结一下判断向量组的线性相关性的方法。

  一、判断向量组的线性相关性

  1.定义法

  令向量组的线性组合为零,研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组线性无关;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关。

  2.向量组的相关性质

  (1)当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该向量组线性无关;

  (2)当向量组所含向量的个数多于向量的维数时,该向量组一定线性相关;

  3.通过向量组的正交性研究向量组的相关性;

  4.通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性;

  5.通过向量组的秩研究向量组的相关性。

2018考研数学:判断向量组的线性相关性

  本文主要总结了判断向量组的线性相关性的有关方法,希望对2018考研学生有所帮助。现在阶段2018考研的同学们要注意进行强化训练,多分析、总结相关知识点以及解题的思路和方法。希望同学们好好备考。

  文都网校考研频道为大家持续更新考研资料,希望能帮助到大家,同学们可以关注文都考研,这里有你需要的资料,这里更有考研数学课程,点击【kaoyan.wenduedu.com】风里、雨里,文都陪伴着你!同学们抓紧时间吧,2018考研,文都一路相随!

资讯推荐:

2018考研公共课及专业课大纲解析汇总

2018考研网上报名攻略|公告|入口

全国各大院校2018年考研招生简章|专业目录|参考书

全国各大院校2018年推免生考研招生简章

课程推荐:

10月主推课程

2018考研强化冲刺班

特训班系列

成功卡系列

2018考研西医临综全科精品特训

2018考研会计专硕全科精品特训

2018考研政治英语一数学精品特训

  2019考研标准成功卡

  2018考研英才成功卡

  2018考研专业课成功卡

 

责任编辑:mfr

上一篇:2018考研数学冲刺:三招教你怎样用好真题

下一篇:2018考研数学大纲解析之行列式