考研

　　在万千考生的期盼中，2018考研大纲于9月15日正式发布，不出我们所料，今年的考研数学大纲没有一点变化，这再次印证了考研数学考试的连续性和稳定性。对于考生来讲，2018考研数学大纲是复习的指挥棒，考生要准确理解考试的要求，尤其是对于新考生，更应该仔细阅读大纲对各个知识点的具体要求，做到心中有数，提高复习效率。为了帮助大家准确理解大纲和把握考题规律，下面对考研数学中关于矩阵的要求、考题规律及解题方法做些分析和总结，供各位同学复习参考。

　　一、矩阵的考试要求剖析

　　在考试大纲中，数学一、数学二和数学三对矩阵的考试要求基本相同，其中数学一要求：

　　1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。

　　2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。

　　3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。

　　4.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

　　5.了解分块矩阵及其运算。

　　在数学二和数学三的大纲要求中，只是在上面第1条中增加了“了解正交矩阵”(注：数学一在后面“二次型”那一章中要求“掌握正交变换”，这意味着也要求掌握正交矩阵)，在第4条中将“理解矩阵初等变换的概念”改为要求“了解矩阵初等变换的概念”，另外，数学三对分块矩阵的要求高一些，要求：掌握分块矩阵的运算，除了这几条外，其它要求都相同。

　　二、矩阵的考题规律探索

　　从过去多年的考题规律分析，矩阵这一章常考的主要有三个考点和题型：1)逆矩阵和伴随矩阵的性质及运算;2)初等矩阵和初等变换的关系;3)矩阵秩的性质;另外，有时会考矩阵方程的求解和矩阵分块的运算。

　　在上面这些考点中，伴随矩阵几乎是每年必考的，并且形式多样，它可以与线性代数中的任何其它章节结合在一起考，形式非常灵活;而矩阵秩的性质比较多，要求考生能灵活运用，有一定难度。

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