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2018考研数学大纲剖析与考题规律探索—矩阵

2017-09-19 10:05 来源:文都教育 阅读()

  在万千考生的期盼中,2018考研大纲于9月15日正式发布,不出我们所料,今年的考研数学大纲没有一点变化,这再次印证了考研数学考试的连续性和稳定性。对于考生来讲,2018考研数学大纲是复习的指挥棒,考生要准确理解考试的要求,尤其是对于新考生,更应该仔细阅读大纲对各个知识点的具体要求,做到心中有数,提高复习效率。为了帮助大家准确理解大纲和把握考题规律,下面对考研数学中关于矩阵的要求、考题规律及解题方法做些分析和总结,供各位同学复习参考。

  一、矩阵的考试要求剖析

  在考试大纲中,数学一、数学二和数学三对矩阵的考试要求基本相同,其中数学一要求:

  1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。

  2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。

  3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。

  4.理解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

  5.了解分块矩阵及其运算。

  在数学二和数学三的大纲要求中,只是在上面第1条中增加了“了解正交矩阵”(注:数学一在后面“二次型”那一章中要求“掌握正交变换”,这意味着也要求掌握正交矩阵),在第4条中将“理解矩阵初等变换的概念”改为要求“了解矩阵初等变换的概念”,另外,数学三对分块矩阵的要求高一些,要求:掌握分块矩阵的运算,除了这几条外,其它要求都相同。

  二、矩阵的考题规律探索

  从过去多年的考题规律分析,矩阵这一章常考的主要有三个考点和题型:1)逆矩阵和伴随矩阵的性质及运算;2)初等矩阵和初等变换的关系;3)矩阵秩的性质;另外,有时会考矩阵方程的求解和矩阵分块的运算。

  在上面这些考点中,伴随矩阵几乎是每年必考的,并且形式多样,它可以与线性代数中的任何其它章节结合在一起考,形式非常灵活;而矩阵秩的性质比较多,要求考生能灵活运用,有一定难度。

2018考研数学大纲剖析与考题规律探索—矩阵

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