考研

2016考研数学大纲发布后 高数复习要点分析(二)

时间:2015-09-19 来源:文都网校 浏览: 分享:

      随着2016 考研数学大纲的正式发布,各位考生可以放心复习了,因为今年的考研数学大纲没有任何变化,这与我们的预判完全相符。接下来大家应该脚踏实地复习了,按照自己原先的计划,稳步前行。在这里文都网校的蔡老师要提醒各位考生注意的是,在后期的复习中,大家一定要抓住各章要点进行重点复习,下面对高等数学下册中各章的复习要点进行一些分析总结,供各位参考。

      在多元函数微分学这一部分,最基本、最重要的是求多元函数的偏导数和全微分,尤其是二阶偏导数的计算,其考试频率很高,大家不仅要掌握普通具体函数的求偏导方法,而且要熟练掌握抽象函数的求偏导方法,包括复合函数和隐函数;对于数学一的考生,还要了解函数可微的判别方法。

      在多元函数微分学的应用中,包括代数应用和几何应用。代数应用是指求多元函数的极值和最值,主要是二元函数的极值和最值,这是一个考试的重点,经常考。几何应用主要是对数学一的考生要求,包括:方向导数和梯度、空间曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线。

      对于重积分的计算,数学二和数学三的考生只要求掌握二重积分的计算,而数学一的考生还要求掌握三重积分的计算。对于二重积分,大家要掌握直角坐标和极坐标计算方法,以及两种积分之间的相互转换,要善于运用对称性简化重积分的计算。对于三重积分要掌握直角坐标和柱面坐标以及球坐标下的计算方法。

      对于数学一和数学三的考生,考试内容包括无穷级数这一章,考查的重点有两个,一个是无穷级数收敛性的判断,另一个是无穷级数的求和。级数收敛性判断的各种方法大家要能熟练运用,包括:比较判别法、比值判别法、根值判别法等。无穷级数的求和方法主要包括:利用几个基本级数的展开式求和、逐项求导法、逐项积分法,另外,有时还利用微分方程进行求和计算。

      对于数学一的考生,还要求掌握曲线积分和曲面积分的各种计算方法,这一章是考试的重点之一,每年必考,因此一定要掌握好。曲线积分的计算方法主要包括:利用曲线的参数方程进行计算、利用格林公式计算、利用斯托克斯公式计算,另外,有时还利用两类曲线积分的关系进行计算。曲面积分的计算方法主要包括:利用投影法计算、利用高斯公式计算,有时要利用两类曲面积分的关系进行计算。

      在考研数学内容方面,数学一的考试范围是最广的,除了以上一些只有数学一考而数学二和数学三不考的内容外,另外还有一章只有数学一考,那就是“向量代数和空间解析几何”,但从最近一些年的考试规律来看,这一章内容的考试频率非常低,因此大家只要适当复习、掌握其主要知识点即可。最后预祝2016年考研的学子们,复习顺利,考研成功!

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