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2019考研数学:无穷级数(一)

2018-08-15 09:37 来源:文都教育 阅读()

  如果你问2019考研数学怎么复习,我会回答,唯刷题尔!数学的公式是固定的,如何运用这些公式去解题才是最重要的。无穷级数在考研数学中也是非常重要的知识点,考数学(一)和数学(三)的同学都必须要考级数的知识,考数学(二)的同学是不考查这部分知识。接下来,文都教育的数学老师为2019备考数学的同学们介绍无穷级数的知识。希望对2019备考数学(一)与数学(三)的同学们有所帮助。现在跟文都考研网一起来看看数学老师的如何解题的!

  2019考研数学:无穷级数(一)

  级数本质上是极 限,级数的收敛性也就是极 限的收敛性,关于级数的题目往往需要结合微分和积分的知识,因此也可以看做是对它们的综合运用。无穷级数一直是考试的重点内容,平均每年所占分值在 15分左右,一般是一个小题和一个大题。

  无穷级数的主要知识点有:级数的定义与性质,正项级数的各种判别法,交错级数的莱布尼兹判别法,条件收敛与绝对收敛,幂级数的定义与性质,幂级数的收敛半径与收敛域,幂级数逐项求导定理与逐项积分定理,傅里叶级数(仅数学一)。

  从总体上讲,无穷级数主要可以分为常数项级数与幂级数两部分。其中考查的重点在幂级数上,但幂级数的基础是常数项级数。对于常数项级数,考生需要重点把握它的收敛性的定义以及各种常见的判别法。

  考试在级数中的大题一般出在幂级数上,这一部分的内容可以概括为三个问题:幂级数的收敛域的计算,幂级数求和,幂级数展开。其中,计算幂级数的收敛域最关键的是掌握幂级数的收敛半径的求法与相关的性质。而幂级数求和与展开,则主要是结合常见函数的幂级数展开,再运用幂级数的逐项求导和逐项积分定理即可。

  最后,关于傅里叶级数,考生主要需要掌握傅里叶系数的求法,再了解狄利克雷定理的内容即可。

  无穷级数常考的题型有:

  1.对常数项收敛性的考查,

  2.幂级数的收敛半径和收敛域,

  3.幂级数展开,

  4.幂级数求和,

  5.常数项级数求和,

 

  6.傅里叶级数。

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