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2018考研数学易错点:概率论与数理统计

2017-12-11 16:59 来源:文都网校 阅读()

  距离2018考研初试只剩不到两周的时间了,同学们复习的怎么样了?下面小编整理分享考研数学易错点分析,帮助大家更好的复习!

  概率论与数理统计

  1、非等可能 与 等可能。若一次随机实验中可能出现的结果有N个,且所有结果出现的可能性都相等,则每一个基本事件的概率都是1/N;若其中某个事件A包含的结果有M个,则事件A的概率为M/N。

  2、互斥与对立 对立一定互斥,但互斥不一定对立。若A,B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),若A,B对立,则满足(1)A∩B=空集;(2)P(A+B)=1。

  3、互斥与独立。若A,B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),若A,B独立,则P(AB)=P(A)P(B);概率为0或者1的事件与任何事件都独立

  4、排列与组合。排列与顺序有关,组合与顺序无关,同类相乘有序,不同类相乘无序。

  5、不可能事件与概率为零的随机事件。 不可能事件的概率一定为零,但概率为零的随机事件不一定是不可能事件,如连续型随机变量在任何一点的概率都为0。

  6、必然事件与概率为1的事件。必然事件的概率一定为1,但概率为1的随机事件不一定是必然事件。对于一般情形,由P(A)=P(B)同样不能推得随机事件A等于随机事件B。

  7、条件概率。P(A|B)表示事件B发生条件下事件A发生的概率。若“B是A的子集”,则P(A|B)=1,但P(B|A)=P(B)是不对的,只有当P(A)=1时才成立。在求二维连续型随机变量的条件概率密度函数时,一定是在边缘概率密度函数大于零时,才可使用“条件=联合/边缘”;反过来用此公式求联合概率密度函数时,也要保证边缘概率密度函数大于零。

  8、随机变量概率密度函数。对于一维连续型随机变量,用分布函数法,先讨论概率为0和1的区间,然后反解,再讨论,最后求导。对于二维随机变量,若是连续型和离散型,用全概率公式,若是连续型和连续型同样用分布函数法,若随机变量是Z=X+Y型,用卷积公式。

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